Так а на вопрос ответить?
Попробую сам, а вы поправте.
Имхо это - з-й полк улан, но почему такая пуговка, а не обычная (15, 16 я находил, те "стандартные") Читал, что 2-й и 3-й уланские были сформированы до 1809 года (старого образца). Может поэтому и форма такая у пуговиц?
Ну и на счёт редкости подскажите (можно вопрос сформулировать и более грубо: какова цена?)